1 .La lógica formal:
Se ocupa de la validez de los razonamientos, centrándose en su aspecto formal. La lógica define cuando una inferencia está correctamente construida, dicho de otro modo, cuándo la estructura del razonamiento nos permite deducir la necesidad de la conclusión.
Aristóteles fue el que nos ha dejado estudios sobre falacias (falsedades) informales y la teoría de los silogismos. [ los silogismos se crean para eliminar los elementos genéricos y quedarnos con el resto ]
Hasta el S.XIX, la lógica se centraba exclusivamente a desarrollar las aportaciones aristotélicas y estoicas. A esto se le llamó lógica tradicional.
El avance fue con la contribución de Boole y Frege. Ahí comienza la lógica moderna.
->La diferencia que hay entra estas dos lógicas es que la lógica moderna es simbólica. (no solo se sustituyen los términos y enunciados, también los elementos que señalan las relaciones entre símbolos.)
Vx(Hx -> Mx)
Ha
---------------------
Ma
-> Otra diferencia respecto a la lógica tradicional es que se trata de una lógica formalizada porque en el lengua que utiliza sólo hay símbolos.
(En la plataforma de Helvia hay colgados unos ejercicios de formalización y cálculos)
2. Tipos de lógica formal
* La lógica de enunciados: Estudia la autenticidad formal de los razonamientos teniendo en cuanta sólo el valor de verdad.
*La lógica de predicados: Estudia la estructura interna de los enunciados ya que los considera proposiciones en las que un predicado se asigna o predica del sujeto.
* La lógica de clases: Tiene un gran parecido a la anterior, pero modifica el punto de vista y piensa que los enunciados son proposiciones en donde se expresan lazos entre individuos y clases.
* La lógica de relaciones: Se fija en las relaciones que existen entre los elementos del enunciado.
3. El lenguaje de la lógica
Se puede igualar con un juego de mesa, el "Monopoli", por ejemplo. Tenemos unos elementos y reglas que nos dicen cómo usar esos elementos, para qué sirven esos elementos y saber el objetivo del "juego."
El lenguaje formal es un lenguaje artificialmente construido debido a que ha sido diseñado para solucionar la imprecisión y la indeterminación del lenguaje natural.
También es un lenguaje formal, ya que todo está perfectamente definido.
Ese lenguaje artificial se compone de:
- Las proposiones se simbolizan con las letras minúsculas del alfabeto, empezando por la "p" [p, q, r, s, t]
Ejem:
P: La pared es blanca
q: Pepe está dormido
Podemos relaciones estas 2 proposiciones:
Ejem = La pared es blanca y Pepe está dormido.
La relación entre ambos hechos es que las dos surgen en el mismo tiempo.
-> Las proposiciones se pueden relacionar de tres formas, a las que atribuimos/representamos con un símbolo:
ELEMENTOS DEL LENGUAJE LÓGICO
Vocabulario:
*Conjunción: Ambas ocurren a la vez.
Simbolo: ^
(se llama conjuntor y se lee "y" ) Ejemp = p ^ q [p y q ]
*Disyunción: Una u otra alternativamente. O lo uno, o lo otro.
Símbolo: V
(se llama disyuntor y se lee "o") Ejemp = p v q [p ó q ]
*Implicación/Relación condicional...: Si se da una, se da la otra.
Símbolo: ➜
(se llama implicador o condicionador y se lee "si...entonces...") Ejemp = p ➜ q [si p entonces q ]
*Negación:
Símbolo: ¬
(Se llama negador y se lee "no") Ejemp = p ^ q ¬ q [si p entonces no q ]
*Bicondicionador / doble condicionador:
Símbolo: ⇔
(Se lee "si y sólo si p entonces q )
El lenguaje natural tiene unas reglas. Establecen qué combinaciones de símbolos son frases bien formadas, dicho de otro modo, fórmulas de ese lenguaje.
Las reglas de transformación
Señalan cómo podemos transformar una o más fórmulas correctamente formadas en otra fórmula también correctamente formada. Establecen cuándo se puede deducir unas fórmulas a partir de otras.
LOS SISTEMAS FORMALES DE LA LÓGICA. Características:
*Consistencia
*Completitud
*Decidibilidad
Miriam Casado Cruzado
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