Hoy hemos estado realizando mediante las tablas de verdad la determinación de una serie de enunciados según sean totalmente ciertos o no, en cuyo caso los clasificaremos en:
-Tautología o enunciado tautológico; el cual nos indica que el enunciado es formalmente válido (cuando todos los valores del conector principal son unos, es decir, verdaderos).
-Indeterminación o enunciado indeterminado; según el cual no podemos decir si es formalmente válido o no.
-Contradicción o enunciado contradictorio; cuando no es formalmente válido, todos los valores del conector principal son ceros (son falsos).
Como ya he dicho, para clasificarlos habrá que realizar con anterioridad los cálculos mediante la tabla de verdad ateniéndose a ciertos aspectos como son:
-El número de valores de verdad será igual a dos elevado al número de proposiciones que halla en dicho enunciado (2n).
-Determinar el rango de las conectivas o nivel de importancia de estas en el enunciado para así comenzar a indicar los valores empezando por los de rango más alto, por los menos importantes.
- La primera proposición a indicar sus valores tendrá la primera mitad verdaderos y la otra mitad falsos, la segunda tendrá la mitad de la mitad verdaderos y la otra mitad de la mitad falsos, y así sucesivamente.
-el negador hará que los valores de la proposición a la que afecta varíen, y que sean justos los contrarios.
Para entender esto mejor analizaremos un enunciado:
[ ( p --> q )^ (q --> r ] ^ ¬ (p --> r)
^ es de rango 1, el conjuntor que se encuentra entre corchetes y el condicionador que relaciona a p con r son de segundo rango y los dos condicionadores que quedan son de tercer rango, y en este orden los relacionaremos y realizaremos la tabla de valores.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| p |
| q | ^ |
| --> | r | ^ | ¬ | p | --> | r |
Se trata de un enunciado contradictorio ya que todos los valores finales son 0.
Tomás Sánchez Sánchez
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