Martes, 15 de Marzo del 2011

Hoy como es normal en nuestra clase tardamos un rato en quedarnos en silencio. Cuando por fin lo conseguimos el profesor le repartió a Ángela unos libros acerca de Miguel Server y el artículo propuesto por el profesor para la revista de Zaragoza. El profesor ha querido ofrecernos una

ayuda para intentar realizar un trabajo lo más curioso posible.

Antes de empezar el profesor nos recordó que teníamos que sacar los apuntes de lógica que se encuentrann este blog, pero por si alguno no lo ha encontrado por algún motivo aquí os dejo un enlace.

http://diariodeclasedefilosofia.blogspot.com/2010/02/apuntes-de-logica.html

Hemos empezando la clase repasando los tres tipos de preposiciones de las cuales hemos resumido para entender mejor los nuevos conceptos, entre los que vamos a ver el lenguaje formal.

Las relaciones posibles entres dos preposiciones son:

• CONDICIONAL --> Si A entonces B

Se tiene que dar A para que B se cumpla.

• CONJUNTIVA --> Si A y B.

No se da A y no se da B o se da A y se da B.

Es decir, se dan A y B, o no se dan ninguna de las dos.

Ejemplos:

- Me gusta cantar y bailar

- No me gusta cantar y no me gusta bailar.

• DISYUNTIVA --> Si A ó B.

La relación disyuntiva puede ser:

- Exclusiva o excluyente.

Puede ser A o puede ser B, pero los dos casos no se pueden dar a la vez.

- Ejemplo:

Enciendes la televisión o enciendes el ordenador.

- Inclusiva o no excluyente.

Puede ser A o puede ser B e incluso pueden ser ambas.

- Ejemplo:

Hoy es viernes o el mundo se acaba hoy.

(Puede ser A o B, es decir, ambas)

- Ejemplo general:

Me gustan los macarrones o me gustan los espaguetis.

(O no te gusta ninguna de las dos cosas, o te gustan las dos cosas, o te gusta una cosa y la otra no).

En unos casos se da uno, en otros se darán los dos y en otros no se dará ninguno.

• También podemos observar otro tipo de relación entre proposiciones, la relación Bicondicional o complicativa.

Si A entonces B

Si B entonces A

____________________

Si y sólo si A entonces B

Ejemplos

- Si un número es par entonces es divisible por 2, si un número es divisible por 2 entonces es par, si y sólo si un número es par entonces es divisible por 2.

- Si un número es impar entonces es divisible por el mismo y por la unidad, si un número es divisible por el mismo y por la unidad entonces es impar, si y sólo si un número es impar entonces es divisible por el mimo y por la unidad.

En la vida cotidiana cualquier condición es reversible y necesitamos haber reflexionado mucho para obtener un ejemplo de bicondicional, por ello hay que ser muy preciso.

• Para analizar las diferentes partes de lenguaje formal deberemos saber interpretar dos tipos de lenguajes:

Los lenguajes naturales es la lengua que ha sido creada por los humanos, y que es transmitida de generación en generación por medio de la enseñanza y el aprendizaje. Los lenguajes naturales se componen de un léxico y de un conjunto de reglas gramaticales que permiten combinar hasta el infinito los elementos de ese léxico. Mientras que los lenguajes artificiales son aquellos diseñados por los científicos, a fin de poder formular con precisión las relaciones entre los elementos o fenómenos estudiados en las distintas ciencias. Los lenguajes artificiales son prolongaciones del lenguaje natural en beneficio de la ciencia.

Además, a partir de los lenguajes artificiales podemos observar dos tipos de lenguajes:

El lenguaje formalizado, es el resultado de aplicar un lenguaje formal a un lenguaje natural.

El lenguaje formal, es un lenguaje simple creado por los científicos para utilizarlo en la lógica y las matemáticas, ya que el lenguaje natural es demasiado complejo. El lenguaje formal esta compuesto por:

1. - Elementos que que simbolizan las preposiciones del lenguaje natural y que se denominan variables lógicas.

Letras minúsculas del alfabeto que representan las proposiciones (p, q, r, s, t, u….).

Las proposiciones son fragmentos del lenguaje natural que tienen sentido sintáctico.

• Elementos (serie de signos) denominados operadores lógicos que nos permitan unir las proposiciones anteriores. Estos signos son:

^ “y” CONJUNTOR (expresa la relación conjuntiva)

Ú “ó” DISYUNTOR (expresa la disyuntiva)

→ “si _ entonces_” CONDICIONADOR O IMPLICADOR.

↔ “si solo si _ entonces _” DOBLE CONDICONADOR O DOBLE IMPLICADOR.

¬ “no” NEGADOR

- También podemos encontrar una serie de signos que son auxiliares de las proposiciones:

( ) [ ] … ( sirven para separar aquello que debe ir separado)

• Reglas de información de enunciados que serán como la gramática del lenguaje natural.

X, Y, Z son los enunciados.

¬X (unida a un negador).

X^Y (dos enunciados unidos mediante un conjuntor).

XÚY (dos enunciados unidos mediante un disyuntor).

X→Y (dos enunciados unidos mediante un condicionador o implicador).

X↔Y (dos enunciados unidos mediante un doble condicionador).

Ejemplo:

[(p^q) ^ (rÚs)] → [(pÚr) ^ (sÚt)]

El proceso por el cual se sustituye los elementos del lenguaje natural por los propios del formal se conocen como FORMALIZACIÓN.

- Ahora veremos una proposición y un enunciado:

PROPOSICIÓN ¬p

ENUNCIADO (p^q)

- Después de adquirir los conocimientos necesarios, empezamos a realizar ejemplos que nos sirvieran de práctica:

- Si no me haces caso, no vas mañana de excursión.

¬p → ¬q

ATENCIÓN! Debemos tener una cosa muy clara: TODA CONNECTIVA NECESITA DOS TÉRMINOS.

…. →p^r NO

Siempre debe de haber un antecesor (x) y un consecuente (y):

X →Y

- Todo esto sirve para pasar del lenguaje natural al formal.

En los últimos minutos de la clase salieron a la pizarra tres compañeras para poner ejemplos acerca de los nuevos conceptos que habíamos visto.

Si llueve entonces no podemos ir al campo. à la relación es condicional.

p → ¬q

Borra y escribe

Hay dos proposiciones a las que llamamos p y q, y también podemos observar una relación conjuntiva.

p^q

Borra y no escribas

p^¬q

Si nos vemos y tengo dinero te invito a merendar.

(p^q) r

- En este caso ponemos paréntesis, porque tienen que ocurrir los dos casos.

• Antes de finalizar la clase, el profesor nos mandó que hiciésemos uso ejercicios con relación a lo que hemos visto que se encuentran en esta página y de la cual también pongo el enlace.

http://diariodeclasedefilosofia.blogspot.com/2010/02/formalizacion.html

Aquí os he buscado esta imágen acerca de la lógica, para que al final de toda la teoría encontremos algo más animado.

Alba Rubiño Morro 1º Bachillerato D