23 de marzo 2012 1º Bachillerato A

En la anterior clase del día viernes 23 de marzo, fue el examen de lógica que todos esperábamos tan ansiosos.

En Helvia el profesor ha dejado las notas del examen en el apartado de calificaciones y en el de archivos la correción del examen.

Si alguien quiere ver el examen para revisar sus fallos o consultarle alguna duda al profesor puede ir el próximo lunes día 26 al Dpto. de Filosofía.

Álvaro Lamela

21 de Marzo 2012

En esta clase, nos hemos dedicado a resolver distintos problemas de cálculo, los cuales expongo a continuación:

- En primer lugar hicimos un ejercicio de cálculo:

  1.¬ s v ¬ p                    Premisas                      
  2.q --> ¬ r                    Premisas                        |- t --> ¬ ( p v q )
  3.t --> ( s ^ r )              Premisas
 | 4.t                            
 | 5.s ^ r                        RE ---> 3 , 4
 | 6. r                             RE ^ 5  
 | 7. ¬ q                         RM ¬ 2, 6
 | 8. s                             RE ^ 5
 | 9. ¬ p                         RSD 1,8
 | 10. ¬ p ^ ¬ q              RI ^ 7, 9
 | 11. ¬ ( p v q )             RM2 10
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
  12. t --> ¬ ( p v q )     RI --> 4 - 11

- Después hicimos dos ejercicios de formalizar y derivar:

a ) 1. ¬ p --> q                  Premisas
     2. r --> q                      Premisas                     |- p ^ ¬ r
     3. ¬ q                           Premisas
     4. p                RM ¬ 1, 3
     5. ¬ r             RM ¬ 2, 3
     6. p ^ ¬ r       RI ^ 4, 5

b )  1. p --> q                              Premisas
      2. q --> ( ¬ r ^ ¬ s )               Premisas           |- ¬ r v s
      3. ¬ p --> ¬ q                        Premisas
      4. ¬ q --> ( r ^ s )                  Premisas
     | 5. ¬ ( ¬ r v ¬ s )
     | 6. R ^ ¬ s                       RDM2 5
     | 7. r                                 RE ^ 6
     | 8. r v s                            RI v 7
     | 9. ¬ ( ¬ r ^ ¬ s )             R Def v 8
     | 10. ¬ q  
     | 11. r ^ s                         RE --> 4, 10
     | 12. ¬ s                           RE ^ 6
     | 13. s                              RE ^ 11
     | 14. s ^ ¬ s                     RI ^ 12, 13
   _ _ _ _ _ _
   15. ¬ r v s                         RI ¬ 5- 14


Cristina Martínez Paquet

Al principio de la clase el profesor comenzó resolviendo dudas de algunos alumnos, de los ejercicios de internet. Este es el ejercicio:

├ [ p -( q -r) ] -[ p -( s -r) ]

Despues el profesor ha explicado las Reglas de Interdefinicion:

Las primeras son las Reglas de MORGAN que son utiles en parentesis, disyuntores y negadores.

el 1º es la del conjuntor:x^y//¬Xv¬Y
la 2º es la del disyuntor:XvY//¬X^¬Y

Las siguientes son la reglas del conjuntor (RDel1):
1º X^Y//¬Xv¬Y
2ºX^Y//¬X->¬Y

Reglas del disyuntor (R del v):
1ºXvY//¬X^¬Y
2ºXvY//¬(X->Y)

Y las ultimas las reglas del condicionador (Rdel ->):
1ºX->Y//¬(X^¬Y)
2ºX->Y//¬XvY

Despues de dar las reglas de la Interdefinicion, comenzamos ha hacer ejercicios de logica de la pagina de Elvia

Alberto Lagares.

Al empezar la clase resolvimos dos de los acertijos que estaban en el blog.

1- El acertijo sobre calcetines: para que haya dos calcetines de dos colores hay que sacar como mínimo 3 calcetines.

2- El acertijo sobre trenes: los trenes están a la misma distancia cuando se cruzan.


A continuación comenzamos a corregir ejercicios de cálculo:

     1.( q V ¬s)  premisa                                       |- p --> r
     2.¬q -> t     premisa
     3.p -> ¬r     premisa
     4. t ->s        premisa
   | 5. p
   ||6. q
   ||7. q V ¬s R.I V 6.
   ||8. t R.E -> 1,7.
   ||9. s R.E  -> 4,8.
   ||10. ¬s R.E -> 3,5.
   ||11. s ^ ¬s R.I ^9,10
   ||_
   | 12. ¬q R.I ¬ 6-11.
   | 13. r R.E -> 2,12.
   |_
   14. p -> r R.I -> 5-13.


A continuación el profesor nos explicó las ultimas reglas que nos faltaban:
             
                                   REGLAS DE INTERDEFINICIÓN:

Ley de Morganà  donde la transformación se puede hacer en doble sentido .
                   
                                          Definición del Conjuntor
                                          Definición del Disyuntor
                                          Definición del Condicionador

Y por último volvimos a hacer otro ejercicio:

1.( p V q ) -->; ( r ^ s)    premisa                                   |- t
2.¬ ( ¬p V ¬r )             premisa
3. ¬t -->; ¬ ( p ^ s )        premisa
4.p ^ r  R.def 1,2.
5. p      R.E ^ 4
6.p V q R.I V 5
7.r ^ s  R.E -->; 1,6.
8.s       R.E ^ 7.
9.p ^ s R.I ^ 5,8.
10. t   R.M.T 3,9.

Marina López Aznar.

16 Marzo 2012

Comienza la clase con Marina Fernández preguntando una duda sobre las tablas de verdad.

A continuación, Paula Méndez sale a "jugar" a la pizarra, este es el ejercicio de cálculo que realizó:

1. (p^q)->r   (prem.)       |-  q->r
2. p              (prem.)
|-3.q
| 4.p^q  RI^ 2,3
| 5. r      RE->  1,4
|_______
6. q->r  RI-> 3-5

Explicación: Se empieza por la RI->. Se abre una hipótesis (q) porque es el antecedente de la conclusión. Luego, necesitamos (r), por lo que necesitamos la RE->

Marta Molina sustituye en la pizarra a Paula Méndez, este es su ejercicio:

1.p->q         (prem.)       |- (p^r)->t
2.r->s          (prem.)
3.(s^q)->t    (prem.)
|-4.p^r
| 5.p   RE^  4
| 6.r    RE^  4
| 7.q   RE->  1,5
| 8.s    RE->  2,6
| 9.s^q  RI^  7,8
| 10.t   RE->  3,9
|________
11. (p^r)->t   RI->  4-10


Explicación: se abre una hipótesis (p^r) como hicimos en el anterior ejercicio, los siguientes pasos son cerrar la hipótesis y poder llegar a la conclusión.

El siguiente turno fue el de Laura Muñoz, realizando esta actividad:

1.p->q    (prem.)         |- r\/t
2.q->r     (prem.)
3.s->t      (prem.)
4.s\/p      (prem.)
|-5.s
|6.t  RE->  3,5
|7.r\/t  RI\/  6
|_________
|-8.p
|9.q  RE->   1,8
|10.r   RE->  2,9
|11.r\/t  RI\/   10
|_________
12. r\/t   RE\/  4,5-7,8-11


Explicación: No se puede utilizar la hipótesis como antes, ahora se abren hipótesis para la RE\/ con  (s) y (p), llegando con las 2 a (r\/t). Consiguiendo así la conclusión.

La última "jugadora" del día fue Andrea Narbona, que realizó el ejercicio que aparecerá a continuación:

1.p^q->r   (prem.)      |- ¬p
2.r->s       (prem.)
3.q^¬s      (prem.)
|-4.p
|5.¬s   RE^ 3
|6.q     RE^ 3
|7.p^q  RI^ 4,6
|8.r       RE->  1,7
|9.s       RE->  2,8
|10. s^¬s  RI^  5,9
|________
11.¬p    RI¬ 4-10


Explicación: Abrimos una hipótesis con (p) para la RI¬. Se desarrolla la hipótesis hasta encontrar un incoherencia, en este caso s^¬s.

La hora se termina y Pablo Pérez será el siguiente en salir a la pizarra el próximo día.

Dimos por encima 2 reglas derivadas:

-RMT (Regla de Modus Tollens)

-RSD ( Regla del silogismo disyuntivo)

                                                                                                         Guillermo Huertas Martín

16 MARZO 2012

La clase del día 16 sirvió para ir asimilando la forma de resolver problemas de la lógica a base de ejemplos como:

1. (p^s) -> q conclusión: q^r

2. p^r

3.s^t

1.(p^q)-> r composición: q->r

2.p

Con estas premisas había que averiguar la manera de hallar la composición mediante el uso de suposiciones.

También hemos avanzado en la materia de la lógica. El profesor explicó por encima tres nuevas reglas que el próximo día dará con ejemplos. Son las siguientes:

-Regla del Modus Tolleus (RMT) donde: x->y

¬y

--------

¬x

-Regla Silogismo disyuntivo (RSD) donde: x v y x v y

¬y ¬x

------- -------

x y

-Regla de transitividad del condicionador donde: x -> y

y -> z

-----------

x -> z

ANTONIO JIMÉNEZ LERATE

-

La lógica

Nos encontramos preparando la lógica, tema del que nos examinaremos el viernes 23.

El profesor ha comenzado la clase resolviendo dudas sobre la ficha que nos encargo hacer durante el día anterior debido a que el se ausentaba. Ficha que nos servirá para repasar las reglas básicas de derivación.

Hoy hemos terminado de explicar las tres reglas básicas que faltaban(RI -> , RI¬, RE v)

En estos tres tipos tenemos el consecuente. Falta el antecedente. Por lo que abrimos una hipótesis con el antecedente que nos falta y seguimos el procedimiento general para llegar a la conclusión.

Os adjunto los ejemplos que hemos visto esta mañana, por si no habéis podido copiarlos, para que practiquéis en casa.

a) 1. p^r conclusión: t ->¬s

2. q ^ s

3. q -> ¬s

b) 1. p v r conclusión: ¬q

2. p->t

3. r->t

4. (t v s) -> ¬q

c) 1. p^r conclusión: ¬q

2. p->t

3. r-> ¬t

Estudiad!!!!

LIDIA HORMIGO RODRÍGUEZ

9-marzo-2012

Primero el profesor informó que el examen de lógica se cambia al viernes 23 y por lo tanto la repesca al lunes 26.Las notas las pondrá en el fin de semana en Helvia para saber quien debe recuperar.

Luego en clase practicamos las tablas de verdad con dos ejercicios:

El  primero es este: 

[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p

1) Se enumeran los operadores lógicos que relacionan las proposiciones de la mas importante a la menos importante.
       3         2          1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p  

2) vemos que hay dos tipos de proposiciones( p y q) por lo que 2 lo elevamos a 2 y nos dice que habrá 4 tipos de combinaciones posibles. A la primera proposición ,para no equivocarnos con las combinaciones, le damos primero todas las posibilidades positivas y luego todas las negativas. Al segundo le damos la mitad de las positivas y luego la mitad de las negativas.Ponemos las proposiciones iguales con la misma combinacion de números. Cuando nos encontramos una negación de una proposición como ¬q invertimos los valores, es decir, si antes era 0 ponemos 1 y si era 1 ponemos 0.

         3       2           1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1        1         0          0
   1        0         1          0
   0        1         0          1
   0        0         1          1

3) Ahora cogemos la relación de  la proposición menos importante y la rellenamos.
        3        2           1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1   1   1         0          0
   1   0   0         1          0
   0   1   1         0          1
   0   1   0         1          1

4)Con la relación de numero que nos ha salido lo relacionamos con la segunda mas importante y luego esa con la mas importante.

        3        2          1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1   1   1   0    0     1    0
   1   0   0   0    1     1    0
   0   1   1   0    0     1    0
   0   1   0   1    1     1    1

5) Como se observa todo sale uno, es decir, verdadero por lo que es un enunciado tautológico.


 La solución del segundo es:
        4      3         2       1        2
[[( p ^ q ) --> r ] ^ p ] --> ( q --> r)
     1 1 1   1   1    1 1     1    1   1  1
     1 1 1   0   0    0 1     1    1   0  0
     1 0 0   1   1    1 1     1    0   1  1
     1 0 0   1   0    1 1     1    0   1  0
     0 0 1   1   1    0 0     1    1   1  1
     0 0 1   1   0    0 0     1    1   0  0
     0 0 0   1   1    0 0     1    0   1  1
     0 0 0   1   0    0 0     1    0   1  0

Primero vemos cual es el instrumento de relación de proposiones es la más importante y cuáles las menos importantes. [[( p ^ q ) --> r ] ^ p ] es el antecedente y ( q --> r) es el consecuente del condicionador por lo que ambos son las segundas más importantes. Como hay 3 proposiciones hay 8 combinaciones diferentes ya que dos elevado a tres son ocho. Por último vamos rellenando la tabla y observamos que al final todo es verdadero por lo que vuelve a ser un enunciado tautológico.

Por último mandó de deberes hacer tanto las actividades de Helvia, como los acertijos del blog y los ejercicios del blog.

Marina Fernández Torres.

Nuestros parientes los ... gorilas.

Un estudio publicado en la revista Nature en el que se recogen datos derivados del análisis del genoma del gorila, afirma que, aunque el chimpancé sea el ser vivo genéticamente más cercano a nosotros, alguno de nuestros genes es más perecido al del gorila que al del chimpancé.

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