9-marzo-2012

Primero el profesor informó que el examen de lógica se cambia al viernes 23 y por lo tanto la repesca al lunes 26.Las notas las pondrá en el fin de semana en Helvia para saber quien debe recuperar.

Luego en clase practicamos las tablas de verdad con dos ejercicios:

El  primero es este: 

[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p

1) Se enumeran los operadores lógicos que relacionan las proposiciones de la mas importante a la menos importante.
       3         2          1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p  

2) vemos que hay dos tipos de proposiciones( p y q) por lo que 2 lo elevamos a 2 y nos dice que habrá 4 tipos de combinaciones posibles. A la primera proposición ,para no equivocarnos con las combinaciones, le damos primero todas las posibilidades positivas y luego todas las negativas. Al segundo le damos la mitad de las positivas y luego la mitad de las negativas.Ponemos las proposiciones iguales con la misma combinacion de números. Cuando nos encontramos una negación de una proposición como ¬q invertimos los valores, es decir, si antes era 0 ponemos 1 y si era 1 ponemos 0.

         3       2           1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1        1         0          0
   1        0         1          0
   0        1         0          1
   0        0         1          1

3) Ahora cogemos la relación de  la proposición menos importante y la rellenamos.
        3        2           1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1   1   1         0          0
   1   0   0         1          0
   0   1   1         0          1
   0   1   0         1          1

4)Con la relación de numero que nos ha salido lo relacionamos con la segunda mas importante y luego esa con la mas importante.

        3        2          1
[( p --> q ) ^ ¬q ] --> ¬p
   1   1   1   0    0     1    0
   1   0   0   0    1     1    0
   0   1   1   0    0     1    0
   0   1   0   1    1     1    1

5) Como se observa todo sale uno, es decir, verdadero por lo que es un enunciado tautológico.


 La solución del segundo es:
        4      3         2       1        2
[[( p ^ q ) --> r ] ^ p ] --> ( q --> r)
     1 1 1   1   1    1 1     1    1   1  1
     1 1 1   0   0    0 1     1    1   0  0
     1 0 0   1   1    1 1     1    0   1  1
     1 0 0   1   0    1 1     1    0   1  0
     0 0 1   1   1    0 0     1    1   1  1
     0 0 1   1   0    0 0     1    1   0  0
     0 0 0   1   1    0 0     1    0   1  1
     0 0 0   1   0    0 0     1    0   1  0

Primero vemos cual es el instrumento de relación de proposiones es la más importante y cuáles las menos importantes. [[( p ^ q ) --> r ] ^ p ] es el antecedente y ( q --> r) es el consecuente del condicionador por lo que ambos son las segundas más importantes. Como hay 3 proposiciones hay 8 combinaciones diferentes ya que dos elevado a tres son ocho. Por último vamos rellenando la tabla y observamos que al final todo es verdadero por lo que vuelve a ser un enunciado tautológico.

Por último mandó de deberes hacer tanto las actividades de Helvia, como los acertijos del blog y los ejercicios del blog.

Marina Fernández Torres.