a) Si estudias mucho (p), llegarás a director de orquesta (q). Estudias mucho (p) si y solamente si tienes voluntad (r) o te obligan tus padres (s). Tienes voluntad (r). Por lo tanto, llegarás a director de orquesta (q).
|- q
p -> q 1. p -> q pr.
p <-> (r v s) 2. p <-> (r v s) pr.
r 3. r pr.
__________ 4. r v s R. I. v 3
q 5. p R. E. <-> 2,4
6. q R. E. -> 1,5
b) Siempre llegas a fin de mes (p). Si eres generoso (q), no llegas a fin de mes (p). Eres nuevo en la ciudad (r) o tienes muchos amigos (s). Tienes muchos amigos (s) si y solamente si eres generoso (q). Luego eres nuevo en la ciudad (r).
|- r
p 1. p pr.
q -> ¬ p 2. q -> ¬ p pr.
r v s 3. r v s pr.
s <-> q 4. s <-> q pr.
________ -5. ¬ r
r | 6. s R. S. D. 3,5
| 7. q R. E. <-> 4,6
| 8. ¬ p R. E. -> 2,7
| 9. p ^ ¬ p R. I. ^ 2,8
|______________
10. r R. I ¬ 1-5
c) Las ranas croan (p) y los sapos no cantan (q). Si esto fuese un cuento (r), los sapos cantarían (q). Esto es un cuento (r) o estoy soñando (s). Si estoy soñando (s) y las ranas croan (p), entonces todo es posible (t). Así que todo es posible (t).
|- t
p ^ ¬ q 1. p ^ ¬ q pr.
r -> q 2. r -> q pr.
r v s 3. r v s pr.
(s ^ p) -> t 4. (s ^ p) -> t pr.
_________ 5. p R. E. ^ 1
t 6. ¬ q R. E. ^ 1
7. ¬ r R. M. T. 2,6
8. s R. S. D. 3,7
9. s ^ p R. I. ^ 5,8
10. t R. E. -> 4,9
Para el próximo día solo nos ha mandado continuar la ficha.
Inmaculada González Martínez.
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