05 Marzo de 2010

Al empezar la clase, comenzamos con dudas y seguimos haciendo un ejercicio de tabla de verdad, al que salio Cristina Vázquez y que finalmente quedo así:
2 1 2
(p ^ q) -> (r v s) (INDETERMINADA)
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0

Cuando terminamos la tabla de verdad, el profesor empezó a explicar otro método para ver si una proposición es o no acertada, el cálculo, que además es menos cómodo que el método de tablas de verdad ya que ese método tiene el inconveniente de que si hay muchas proposiciones se vuelve muy pesado. El cálculo, se llama Calculo de Deducción Natural (CDN). En este método lo que hacemos es ver como hemos llegado de unas premisas a una conclusión mediante un proceso de derivación, que se define por un numero finito de pasos deductivos (aplicando las reglas del cálculo) a partir de unas premisas para conseguir una conclusión.

Incluiremos un nuevo símbolo par el calculo que es el siguiente: l- (aproximadamente) y significa derivación.

Para utilizar el cálculo es necesario tener en cuenta dos de las tres preguntas fundamentales de la vida:
-¿De dónde venimos? De las premisas.
-¿A dónde vamos? A la conclusión.
Ejemplo:

p ^ q
_r_^_s_ = p^q, r^s l- p^s
p ^ s

Dados los siguientes datos:

1. p^q
............. l- p^s
2. r^s

Siguiendo las reglas del cálculo, vamos a ver los pasos que hay que seguir para llegar a la conclusión ya dada, para ello primero debemos conocer las reglas. De las cuales dimos dos:

RE^: regla de exclusión del conjuntor.
RI^:regla de introducción del conjuntor.

Por lo que el proceso queda asi:

1. p^q
2. r^s
3. p RE^ 1 (linea 1)
4. s RE^2 (linea 2)
5. p^s RI^3,4 (lineas 3 y 4)

Tocó la campana y terminó la clase. El profesor nos recordó durante la explicación que todos los apuntes de cálculo, tablas de verdad y lógica se encuentran en el blog.

Marta Coronilla García.