Hoy hemos empezado la clase y un alumno ha empezado a corregir los acertijos que puso el profesor en el blog:

• Un problema de trenes: A las 10,45 h sale un tren desde Madrid en direccion a Barcelona a una velocidad media de 225 km/h. Una hora más tarde, a las 11,45 h, sale otro tren en direccion opuesta a una velocidad media de 180 km/h. Pregunta: cuando ambos trenes se cruzen, ¿cuál de ellos estará más lejos de Barcelona?

Solución: Los dos están a la misma distancia de Barcelona.

• En el cajón de un armario que está en una habitación oscura hay 24 calcetines rojos y 24 azules. ¿Qué número mínimo de calcetines tengo que sacar del cajón para estar seguro de que tengo dos del mismo color?
  
  Solución: Habrá que coger 3 calcetines (2 serán rojos y 1 azul o viceversa)
  

RAA
RAR
RRR
AAA

R: rojos.
A: azules.

Luego empezamos con la corrección de los ejercicios de las tablas de la verdad:

¬P^¬q (doble negación conjuntiva)

3 2 3 1 2
[(P^q)v(P^r)] --> (qvr)

antecedente consecuente

Tabla de la verdad:
1º) Dar valores de verdad a las proposiciones (en este caso hay 3) dos elevado a tres.

[(P^q)v(P^r)]-->(qvr)

1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 0

1 0 1 1 0 1

1 0 1 0 0 0

0 1 0 1 1 1

0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0

2º)Elaboramos la tabla de la verdad por las conectivas de menor rango (rango 3) , luego el de rango 2 y por último el de mayor rango (rango 1)

3 2*3 1 2
[(P^q)v(P^r)]-->(qvr)

1 1 1 1 1

1 1 0 1 1

0 1 1 1 1

0 0 0 1 0

0 0 0 1 1

0 0 0 1 1

0 0 0 1 1

0 0 0 1 0

Para realizar la tabla de verdad del conjuntor 3 nos fijamos en (P y q) o (P y r).

Para realizar la tabla de verdad del conjuntor 2* tenemos que hacerla mirando a las tablas de verdad de conjuntor 3. Y para hacer la del conjuntor 1 hay que mirar a las del conjuntor 2* y 2.

Es un enunciado tautológico o tautología, ya que el resultado es 1(verdadero).

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3 2 1

[(P-->q)^¬q]-->¬p [(P-->q)^¬q]-->¬p

1 1 0 0 1 0 1

1 0 1 0 0 0 1

0 1 0 1 1 0 1

0 0 1 1 1 1 1

Es un enunciado tautológico.

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2 1 2

(¬P^¬q)-->¬*(pvq) * invierte los valores de la conectiva(v)

0 0 1 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 0 0

(¬P^¬q)-->¬(pvq)

0 1

0 1

0 1

1 0

Los valores de (v) se sacan fuera del paréntesis a la inversa, estos valores se pondrán debajo del negador que es el que afecta a (v).

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El profesor ha mandado como tarea algunos ejercicios para practicar, que pondrá en el blog.

Isabel María Sillero