ACT1:
1- ¬ ¬ p -> q
2- p ^ r |- (¬ ¬ p v s) ^ q ^ r
3- p
4- ¬ ¬ p (IDN 3)
5- q (MP 1,4)
6- r (EC 2)
7- q ^ r (IC 5,6)
8- ¬ ¬ p v s (ID 4)
_______________________
9|- (¬ ¬ p v s) ^ q ^ r (IC 7,8)
ACT2:
1- p
2- q
3- r ^ s |- p ^ q ^ s
4- p ^ q (IC 1,2)
5- s (EC 3)
________________
6|- p ^ q ^ s (IC 4,5)
ACT3:
1- p ^ q ^ r
2- s |- r ^ s
3- r (EC 1)
_____________
4|- r ^ s (IC 2,3)
Después de corregir estas actividades, vimos la continuación de las reglas:
Coimplicador (<---->)
Bicondicional
A -> B Si tienes la llave correcta, puedes abrir esta puerta
B -> A Si puedes abrir esta puerta, tienes la llave correcta
A <-----> B Luego, si y sólo si tienes la llave correcta, puedes abrir esta puerta
Demostración:
1- p -> q
2- q -> p
_ 3- p Hipótesis |- p <---> q
|_4- q (MP 1-3)
5- p -> q (II 3-4)
_ 6- q Hipótesis
|_7- MP (2-6)
8- q -> p (II 6-7)
9- p <----> q (IB 5-8)
-Eliminación: A<--->B Ejemplo: 1- p <---> q
A->B B->A _ 2- p Hipótesis |- p-> q
|_3- q (MP 1-2)
_______________
4|- p -> q (II 2 al 3)
MODUS TOLLENS (MT) Ejemplo: 1- p-> ¬ q
A->B 2- q |- ¬ p
¬ B ______________
¬ A 3|- ¬ p (MT 1,2)
MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)
A->B
¬ A Ejemplo: 1- p-> q
¬ B 2- ¬ p
______________
3|- ¬ q (MTP 1-2)
LEYES DE MORGAN (LM)
1. ¬ (A v B ) 2. ¬ (A v B)
¬ A v ¬ B ¬ A v ¬ B
Lucía Llanos Fonseca 1º Bachillerato C
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